この解決法はレジストリを触る事になります。下手をするとWindows自体に起動できないような深刻なダメージが及ぶ可能性がありますので、くれぐれも自己責任で行うようお願いします。また、他の環境では解決できないかもしれませんので、予めご了承いただければと思います。
自分の環境はざっくりと以下のようになっています。
OS : Windows 8.1 Pro 64bit
Chrome Version : 35.0.1916.153 m (2014/07/07時点で最新版)
問題の解決法は、 Chromeをアンインストールした状態で レジストリから旧Chromeのインストール先である
"C:\Users\あなたのユーザ名\AppData\Local\Google\Chrome\Application"
を含んだキーを削除することです。現行のChromeはデフォルトで
"C:\Program Files (x86)\Google\Chrome\Application"
以下にありますが、古いChromeは前述の通りの位置に実行ファイルが置かれていました。フォルダの位置が変わってからしばらくはキーが被らなかったのか問題はなかったけど、最近になって旧Chromeと同じキーを使うようになったらしく、タスクバーから起動する時の実行ファイルの位置指定が旧Chromeの位置になってしまう為に起動できなくなるようでした。また他のソフトからURLを受け渡す際も同じような問題が起こっていたと推測されます。
つまり、前述のフォルダ以下に実行ファイルがあった頃からChromeを使っていた人しか、この問題解決方法は有効ではないということです。
Chromeのインストール先が最初から "C:\Program Files (x86)\Google\Chrome\Application"以下にあったという方は、残念ながらこの解決方法を使うことは出来ないと思います。すみませんが別の問題解決法を自力で探しだしてください(´・ω・`)
さて、その解決法ですが、まず「ファイル名を指定して実行」から「regedit」をタイプして「OK」をクリックし、レジストリエディタを起動します。左手のツリーで一番上の「コンピュータ」を選択し、その状態でメニューから「編集」→「検索」をクリックします。すると検索ダイアログが出てくるので、以下の文字列を検索します。
"C:\Users\あなたのユーザ名\AppData\Local\Google\Chrome\Application"
検索対象は「キー」「値」「データ」いずれもチェックを入れます。言うまでもありませんが、”あなたのユーザ名”はあなたのコンピュータで使っているユーザ名ですので、間違わないようにしてください。かなりの数のキーがヒットするので、それらを一応適当な名前でエクスポートしてバックアップし、その上で削除していってください。 間違って別のキーを削除すると大変なことになりますので、くれぐれも操作には最新の注意を払うようにお願いします。 レジストリの掃除が終わったら、Google Chromeをクリーンインストールして作業は終わりです。
そもそもこの問題はChromeのアップデートをした時に旧Chromeのインストール先の情報が正しく消されていなかった為に起こったのだと推測されます。アップデータのプログラムでそういう処理が行われていればこのような問題は起こらなかったと思うのですが、どうなんでしょうね…。
兎にも角にも、使うの止めるか微妙な不具合で地味にイライラしていた問題が解決したので、同じような症状に苦しんでいる人の参考になれば幸いです。